谢谢邀请。其实这个问题和我原来写过的李世民在唐初太原举兵的问题很类似。李隆基在“唐隆政变”中的作用当然不可否认。但是我个人任务起决定作用的人倒反而不是他。不过后来的最终胜利者是李隆基，所以史书中就拔高了他在这次政变中的作用，毕竟历史（尤其是正史）往往是胜利者写就的。毕竟当时的李隆基只是相王李旦的第三子，一个亲王嫡长子身份都没有的普通皇室成员，此前担任的职务只是一个潞州别驾。要想在生死攸关的宫廷政变中取得军队的支持，除了必要的人格魅力和长期的感情投资外，深厚的政治背景、大量的钱和权力诱惑都是必不可少的，同时史书中明确记载了政变的事没有告知相王李旦，具备这些条件的就只能是太平公主。所以发动“唐隆政变”的幕后和核心的领导者应该是太平公主（因为太平公主的女性身份，直接领兵叛乱显然是不合适的，所以他选择了李隆基和派他儿子出面）。原因除了前面提到的必要条件以外，发动政变人中有太平公主的儿子的亲自参与。同时政变之后的第三天，太平公主亲自上朝逼迫李重茂退位，拥立自己的四哥李旦登上皇帝宝座，同时在宰相位置安插了很多自己的人（最多时可能7个宰相中有5个是太平公主的人）。试问如果是李隆基主导的这场政变，他是绝不不会统一太平公主如此干预的，也只有太平公主是这场政变的实际策划人，所以她才能攫取最大的胜利果实。
当然我们可以不用纠结于这个问题，按照提问中观点，试着分析一下“唐隆政变”的成败原因。“唐隆政变”是在公元710年唐中宗李显死后，唐殇帝李重茂登基之后不到一个月时，李隆基等人发动的政变诛杀韦后集团。因为李重茂登基后的年号叫唐隆，所以史称“唐隆政变”，
要分析李隆基等人为什么能在韦后集团大权独揽的情况下反败为胜。当然要从当时影响政局的几大势力去分析。当时在唐帝国内部存在几大政治集团。这些集团在武则天晚年尤其是退位之后彼此结盟争斗，历经武则天晚期，中宗李显，睿宗李旦，玄宗李隆基，如果算上不到一个月的李重茂的话可说五位皇帝。到唐隆元年政变前夕，表面看是韦氏集团一家独大，还顺便接收了武氏集团的力量，取得了对其他势力的压倒性优势。但是李唐皇族中两大势力相王李旦和太平公主在朝中仍有不小的影响力，而武则天晚期形成的官僚集团虽较为分散，但却有一定的独立性，不管韦氏集团和李唐皇族的两个势力其实都需要拉拢官僚集团来对抗敌对势力。所以唐隆政变实质上就是上述几股势力为争夺政治权力而引发的血腥政变。
那么为什么韦氏集团在占据优势的情况下被李隆基等人反败为胜呢？我个人认为有以下几个原因。
第一、执政时间不长且政治声誉不佳；韦后一直想学自己的婆婆武则天，但是她无论外部环境和自身政治素养上都远远不及。武则天在登基之前，已经有很长的一段时间和高宗共同理政或代替高宗理政。从显庆五年（660年）到永淳二年（683年）长达23年，又在两个儿子登基后以太后身份临朝称制六年才登基称帝。漫长的30年执政生涯，武则天不仅用出色的政治才能赢得了政治声望和影响力，还用大开告密之门和血腥镇压诛杀皇族势力将反对势力一一铲除。而反观韦后，从神龙元年（705年）李显复位起到唐隆元年（710年）韦后把持朝政不过短短五年。她的族人短期内骤升高位，无论是政治能力还是政治声望都很一般，在武则天时代饱受压制的韦氏集团包括韦后本人都如暴发户一般飞扬跋扈，再加上韦氏为了巩固势力，和政声同样不佳的武氏集团（以武三思为首）结盟，这就导致了韦后在大唐官僚集团中很难有大量的支持者。韦氏集团的政声不佳还体现在韦后及安乐公主等人的奢侈无度，同时公然卖官度僧，交钱就可以入僧籍（可以不用纳税和服劳役）或者取得官位，导致国家财政收入的减少和大量亢官的出现，这些行为都严重损害了官僚集团的利益。
第二、在政治角力中树敌过多。其实韦后集团在神龙三年（707年）已经遭遇过一次危机，由于过度的逼迫和为了扶持安乐公主（即使韦后的女儿又是武三思的儿媳）上位，韦氏集团和武氏集团联手对当时的太子李重俊发起不断的政治攻击，导致年轻的太子发动了“神龙政变”。虽然这次政变最终因为唐中宗的干预失败了，但是确成功的诛杀了武氏集团的领袖武三思。这次失败的政变直接影响了韦氏集团后期的失败，其一，逼反太子李重俊，导致在官僚集团的政治声誉更差。其二，暴露了唐中宗才是韦氏集团最大的倚仗，但是三年后唐中宗就死了，虽然有人对史书中记载的韦后和安乐公主毒死唐中宗的记载有质疑，但是不管怎样，实质上是外戚集团的韦氏集团在失去唐中宗这一最大政治王牌后，的确变的有点外强中干了。其三，在韦氏和武氏两大集团中，实质上政治经验和谋略较为出众的只有武三思和上官婉儿，但是上官婉儿毕竟是后宫妃嫔，政治参与上较武三思还是要少一些，所以这个集团的中最有政治智慧的毫无疑问是武三思，但是这次政变武三思被李重俊杀了。这就导致韦后和安乐公主失去了一个最得力的助手，直接导致707年之后，韦氏集团四面树敌。武三思在世时，针对太子李重俊的攻击中，极力拉拢相王李旦和太平公主，不仅支持中宗对他二人加官进爵，还一次性给两人增加了十万户的收入，以此换的李旦和太平公主对韦武两大集团保持中立。事实证明这是非常高明的策略，本身权力欲望不强的李旦较为隐忍的太平公主在武三思死前都默契的没有干预韦武集团对太子李重俊和官僚集团领袖神龙五王（张柬之等五位逼迫武则天退位和拥立李显登基的五个功臣，都被封王爵）的攻击。但是武三思死后，韦后和安乐公主却错误的估计了形势，安乐公主迫不及待的就向她的父皇中宗诬陷李旦和太平公主，这一鲁莽的行动没有得逞之余，还成功的激怒了太平公主和李旦，使两家势力迅速的走到了一起共同对抗韦氏集团。707年之前，韦武集团的敌人只有太子李重俊和部分官僚集团中的反对者，而707年之后，韦武集团中的武氏遭受重创，势力受损，但是敌人却变成了以太平公主和李旦为首的皇室和官僚集团中的大批反对者。
第三、错误估计了政变前夕的局势。唐隆元年，唐中宗死后，政局尚未稳固，韦后推中宗幼子李重茂登基，比中宗在世是更肆无忌惮的攫取权力，在尚书省和禁卫军中大量安插韦氏族人，意图控制政府和军事力量。同时迫不及待的准备自己登基称帝，和密谋铲除李旦和太平公主。但是韦后和武则天的差距就很明显的表现出来了，武则天在高宗死后，还耗了六年的时间才敢自己登基称帝，而韦后在中宗死后才不到一个月就已经迫不及待了。同时韦后和韦氏子弟都错误的估计了自己的影响力，以为在重要岗位上安插了自己的人就掌握了这些机构和军队。但事实证明，他们铲除李旦和太平公主的计划就是他们自己人泄露了出去；同时韦氏家族的几个子弟根本没有能力控制哪些禁卫军（政变的主力军万骑军当时是韦后的侄子韦播接管，但是他担心威信不够，就通过不断借故杖打士兵的方式来立威，结果适得其反，李隆基轻易就夺取了他的兵权）。最后，在政变前夕，韦后将较有政治能力的纪处讷等人派去巡视各道，将年轻的子侄辈的韦播等人留在京城，直接导致对威胁最大的太平公主等人的控制力量不足。
声明：此为本人在悟空问答的原创回答